11.如圖所示的皮帶傳動裝置中,A、B、C分別是三個輪邊緣上的點,A、B兩點所在的輪同軸,B、C兩輪用皮帶連接且不打滑,rA:rB:rC=2:1:2,則A、B、C三點的線速度之比2:1:1;向心加速度之比4:2:1. 

分析 兩輪是皮帶傳動,皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相同,同軸傳動角速度相同,然后利用v=ωr和向心加速度公式a=vω求解.

解答 解:由于B輪和C輪是皮帶傳動,皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同,
故vC=vB,所以vB:vC=1:1
由于A輪和B輪共軸,故兩輪角速度相同,即ωAB,故ωA:ωB=1:1
由角速度和線速度的關系式v=ωR可得ωB:ωC=2:1
以上可知:
VA:VB:Vc=2:1:1
ωA:ωB:ωC=2:2:1,
根據(jù)a=ωv
結合ABC三點的線速度與和ABC三點的角速度比可得:aA:aB:aC=4:2:1
故答案為:2:1:1;4:2:1

點評 解決傳動類問題要分清是摩擦傳動(包括皮帶傳動,鏈傳動,齒輪傳動,線速度大小相同)還是軸傳動(角速度相同);靈活應用v=ωr和向心加速度求解.

練習冊系列答案
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