Question

（2013?岳陽(yáng)二模）絕緣水平面上固定一正點(diǎn)電荷Q，另一質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的滑塊（可看作點(diǎn)電荷）從a點(diǎn)以初速度v₀沿水平面向Q運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度減為零．已知a、b間距離為s，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g． 以下判斷正確的是（　　）

• A．滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受Q的庫(kù)侖力有可能大于滑動(dòng)摩擦力
• B．滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的中間時(shí)刻，速度的大小等于

  v0

  2

• C．此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為

  m v 2 0

  2

• D．Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

  m( v 2 0 -2μgs)

  2q

Answer 1

分析：根據(jù)滑塊的運(yùn)動(dòng)情況可知滑塊受力情況，則可知庫(kù)侖力與滑動(dòng)摩擦力的大小關(guān)系；
由滑塊的受力情況可確定加速度的變化情況，即可判斷中間時(shí)刻的速度；
由動(dòng)能定理可確定過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能與動(dòng)能變化關(guān)系；
由動(dòng)能定理可求得兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

解答：解：A、由題意可知，滑塊水平方向受庫(kù)侖力、滑動(dòng)摩擦力，摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相反，而庫(kù)侖力與運(yùn)動(dòng)方相同，因滑塊在b點(diǎn)靜止，故一定有段時(shí)間，庫(kù)侖力小于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)在滑動(dòng)過(guò)程中，隨著間距減小，庫(kù)侖力增大，但仍小于滑動(dòng)摩擦力，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度減為零．故A錯(cuò)誤；
B、水平方向受大小不變的摩擦力及變大的庫(kù)侖力，當(dāng)在滑動(dòng)過(guò)程中，隨著間距減小，庫(kù)侖力增大，但仍小于滑動(dòng)摩擦力，所以導(dǎo)致加速度慢慢減小，加速度是變化的，故中間時(shí)刻的速度不等于

v0

2

，故B錯(cuò)誤；
C、由動(dòng)能定理可得：Uq-μmgs=0-

1

2

mv₀²，
產(chǎn)生的內(nèi)能Q=μmgs=Uq+

1

2

mv₀²，
因此在此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能大于動(dòng)能的減少．故C錯(cuò)誤；
D、由動(dòng)能定理可得：Uq-μmgs=0-

1

2

mv₀²，解得兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=

m( v 2 0 -2μgs)

2q

，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解答本題應(yīng)注意庫(kù)侖力隨離Q的距離的增大而減小，而滑塊的運(yùn)動(dòng)可告訴我們最后一定有滑動(dòng)摩擦力大于庫(kù)侖力；
同時(shí)還要明確一定：電場(chǎng)力做功取決于始末位置間的電勢(shì)差，和路徑無(wú)關(guān)．