Question

有兩個(gè)完全相同，但刻度盤(pán)上僅有刻度而沒(méi)有標(biāo)度值的電壓表，電壓表的內(nèi)阻約為5000Ω．現(xiàn)打算用圖（1）所示的電路測(cè)量它們的內(nèi)阻．其中：E為電動(dòng)勢(shì)12V、內(nèi)阻可忽略不計(jì)的電源；R₁是調(diào)節(jié)范圍為0～9999Ω的電阻箱；R₂是調(diào)節(jié)范圍為0～1000Ω的滑動(dòng)變阻器；S為電鍵．
①閉合電鍵S之前，滑動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片p應(yīng)滑到變阻器的

a

端．（填“a”或“b”）．
②閉合電鍵之后，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片p和電阻箱的旋鈕，當(dāng)電阻箱調(diào)節(jié)成圖（2）所示的情景時(shí)，兩電壓表指針的位置如圖（3）所示，由此可知，此時(shí)電阻箱的阻值為

2547

Ω，這兩個(gè)電壓表的內(nèi)阻均為

5094

Ω．
③由各個(gè)器材的參數(shù)和各圖所示的情景可知，這兩個(gè)電壓表的量程在下面提供的四個(gè)選項(xiàng)中最多不會(huì)超過(guò)選項(xiàng)

C

，最少不會(huì)低于選項(xiàng)

B

．
A．6V         B．9V          C．14V          D．18V

Answer 1

分析：開(kāi)關(guān)閉合之前，滑動(dòng)變阻器應(yīng)置于阻值最大處；
電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度之比代表電流之比，根據(jù)歐姆定律列方程求電壓表內(nèi)阻；
若圖中示數(shù)時(shí)，滑動(dòng)變阻器位于阻值最大處，則電壓表分壓較小，對(duì)應(yīng)量程為電壓表的最小量程，若滑動(dòng)變阻器位于阻值最小處，電壓表分壓較大，此時(shí)量程為最大量程．

解答：解：①開(kāi)關(guān)閉合之前，滑動(dòng)變阻器應(yīng)置于阻值最大處，故滑片應(yīng)置于a端；
②此時(shí)電阻箱的阻值為：R=2×1000Ω+5×100Ω+4×10Ω+7×1Ω=2547Ω
不串聯(lián)電阻的電壓表與串聯(lián)電阻箱的電壓表指針的偏轉(zhuǎn)角度之比為3：2，根據(jù)歐姆定律：

U RV

U RV+2547

=

3

2

得：R_V=5094Ω
③設(shè)電壓表量程為U′，當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值最大時(shí)電壓表應(yīng)該有最小示數(shù)，電壓表部分并聯(lián)后的電阻為：
R_并=

6

5

×2547Ω=3056Ω，
則有：U′=

3056

3056+1000

×12=9V
當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為0時(shí)，電壓表有最大示數(shù)：

9

10

U″=12V得：U″=13.3V
即電壓表的量程最大不大于14V，最少不低于9V；
故選：C，B．
故答案為：①a；②2547；5094；③C；B．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是：知道電壓表即為能顯示自身電壓值的大電阻，然后結(jié)合歐姆定律及串并聯(lián)電路的關(guān)系求解．