Question

觀光旅游、科學考察經(jīng)常利用熱氣球，保證熱氣球的安全就十分重要．科研人員進行科學考察時，氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為M=800 kg，在空中停留一段時間后，由于某種故障，氣球受到的空氣浮力減小，當科研人員發(fā)現(xiàn)氣球在豎直下降時，氣球速度為v₀=2m/s，此時開始計時經(jīng)過t₀=4s時間，氣球勻加速下降了h₁=16 m，科研人員立即拋掉一些壓艙物，使氣球勻速下降．不考慮氣球由于運動而受到的空氣阻力，重力加速度g=10m/s².求：

(1)氣球加速下降階段的加速度大小a。

(2)拋掉的壓艙物的質(zhì)量m是多大？

(3)拋掉一些壓艙物后，氣球經(jīng)過時間Δt=5s，氣球下降的高度是多大？

Answer 1

【知識點】勻變速直線運動規(guī)律、牛頓第二定律綜合考查題。A2、C2。

【答案解析】(1)設氣球加速下降的加速度為a，受到空氣的浮力為F，則

由運動公式可知：x＝v₀t＋at²

解得a＝1 m/s²  ---------------------4分

(2)由牛頓第二定律得：Mg－F＝Ma

拋掉質(zhì)量為m壓艙物，氣體勻速下降，有：(M－m)g＝F

解得m＝80 kg.  ---------------------5分

(3)設拋掉壓艙物時，氣球的速度為v₁，經(jīng)過t₁＝5 s下降的高度為H

由運動公式可知：v₁＝v₀＋at

H＝v₁t₁

解得H＝30 m.  ---------------------5分

【思路點撥】本題要利用運動學位移公式求加速度，然后用牛頓第二定律求出拋掉的質(zhì)量；最后用速度公式和位移公式聯(lián)立求出第三問的解來。本題是實際情境與運動學、動力學結合起來的一道考查題，它主要是要讓學生會求信息實際問題，能夠回歸到已知運動情況來求力的問題上來。