在光滑水平面上有質(zhì)量均為lkg，半徑均為5cm的A、B兩個(gè)小球.如圖所示，小球.A從很遠(yuǎn)處以水平速度v0=2m/s向右正對(duì)B球運(yùn)動(dòng),從某時(shí)刻兩小球間開始有F=2N的恒定引力作用。在經(jīng)過一段時(shí)間后，兩球間距縮小4m，從此時(shí)刻起，兩球間開始有F'=2N的恒定斥力作用。

(1)兩球從開始有引力作用到開始有斥力作用經(jīng)歷時(shí)間為多少？
(2)為了使兩球不相碰，開始有斥力時(shí)兩球球心間距離應(yīng)滿足什么條件？

（1）1s.（2）s≥4.6m

解析試題分析：（1）當(dāng)有引力作用時(shí)，設(shè)兩球的加速度分別為aA和aB,由牛頓第二定律得
由位移關(guān)系可得，解得t=1s.
設(shè)兩球開始有斥力作用時(shí)的速度大小分別為vAvB,則和
A球做勻減速運(yùn)動(dòng)，B球先做勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為零后再反向加速，兩球速度相等前，兩球間距一直減小，然后逐漸增大，如果在兩球速度相等之前不想碰，以后就不會(huì)相碰，設(shè)這段時(shí)間為t/.共同速度為v，兩球的加速度仍相同，
去vA方向?yàn)檎较�，則，
聯(lián)立以上方程可解得：vA=4m/s  vB=2m/s  v="1m/s"
,
當(dāng)不相碰時(shí)滿足，代入數(shù)據(jù)解得s≥4.6m
考點(diǎn)：此題綜合考查兩物體追擊問題及牛頓定律、運(yùn)動(dòng)公式。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

圖l中，質(zhì)量為的物塊疊放在質(zhì)量為的足夠長(zhǎng)的木板上方右側(cè)，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s內(nèi)F的變化如圖2所示，圖中F以為單位，重力加速度．整個(gè)系統(tǒng)開始時(shí)靜止．

(1)求1s末木板與物塊各自的速度.
(2)求2s末木板與物塊各自的速度.
(3)在同一坐標(biāo)系中畫出0~3s內(nèi)木板和物塊的圖象，據(jù)此求0~3s內(nèi)物塊相對(duì)于木板滑過的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）升降機(jī)由靜止開始勻加速豎直上升2s， 速度達(dá)到v＝4m/s后，再勻速豎直上升5s，接著勻減速豎直上升3s才停下來。求升降機(jī)在題述過程中發(fā)生的總位移x=？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(10分)如圖所示，在一個(gè)傾斜的長(zhǎng)冰道上方，一群孩子排成隊(duì)，每隔1s有一個(gè)小孩往下滑，一游客對(duì)著冰道上的孩子拍下一張照片，照片上有甲、乙、丙、丁四個(gè)孩子。他根據(jù)照片與實(shí)物的比例推算出乙與甲和丙兩孩子間的距離分別為12. 5m和17. 5m。請(qǐng)你據(jù)此求解下列問題

(1)小孩下滑的加速度大小a。
(2)拍照時(shí)，最下面的小孩子的速度是多少?
(3)拍照時(shí)，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不會(huì)超過幾人?

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，薄板A長(zhǎng)L＝5 m，其質(zhì)量M＝5 kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊．在A上距右端s＝3 m處放一物體B(大小可忽略，即可看成質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量m＝2 kg．已知A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，A與桌面間和B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2＝0.2，原來系統(tǒng)靜止．現(xiàn)在在板的右端施一大小一定的水平力F持續(xù)作用在A上直到將A從B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右邊緣．g取10 m/s2，求：

（1）B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）力F的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，足夠長(zhǎng)的斜面傾角θ=370，一物體以v0=12m/s的初速度從斜面上A點(diǎn)處沿斜面向上運(yùn)動(dòng)；加速度大小為a=8m/s2，g取10m/s2．求：

（1）物體沿斜面上滑的最大距離x；
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）物體從A點(diǎn)出發(fā)需經(jīng)多少時(shí)間才能回到A處．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

質(zhì)量分別為 m1 和 m2 的兩個(gè)小物塊用輕繩連結(jié)，繩跨過位于傾角a＝30°的粗糙斜面體頂端的輕滑輪，斜面體固定在水平桌面上，如圖所示。已知滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，m1、m2與斜面體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且。第一次，m1懸空（未與斜面體接觸），m2放在斜面上，m2自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所用的時(shí)間為；第二次，將m1和m2位置互換，使 m2 懸空，m1放在斜面上，則 m1 自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間為。求？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量為10kg的環(huán)在F=200N的拉力作用下，沿固定在地面上的粗糙長(zhǎng)直桿由靜止開始運(yùn)動(dòng)，桿與水平地面的夾角θ=37°，拉力F與桿的夾角為θ。力F作用0.5s后撤去，環(huán)在桿上繼續(xù)上滑了0.4s后速度減為零。（已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）求：

（1）環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）環(huán)沿桿向上運(yùn)動(dòng)的總距離s。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖，質(zhì)量＝2 kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距＝20 m。用大小為30 N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)＝2 s拉至B處。（取g＝10m/s2）

（1）求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）用大小為N，與水平方向成45°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時(shí)間。

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