Question

現(xiàn)在的水上樂園,讓年青人娛樂無窮,很多在設(shè)計(jì)時(shí)都巧妙利用了物理原理.如圖為其中的一種娛樂活動(dòng)示意圖。其中MN為平直軌道，軌道上裝有一豎直桿，豎直桿在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下能從M點(diǎn)沿水平方向做初速度為零、加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(M點(diǎn)與平臺(tái)豎直邊緣相齊)，運(yùn)動(dòng)中桿始終豎直。上有防滑海綿的轉(zhuǎn)盤漂浮于水面, 可隨中心的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)盤的角速度為1rad/s，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)軸中心離平臺(tái)的水平距離為L(zhǎng)=8.09m。小玲（為計(jì)算簡(jiǎn)單,小玲大小不計(jì)視為質(zhì)點(diǎn)）從離轉(zhuǎn)盤高為H=3.2m的平臺(tái)邊緣抓住豎直桿，可隨豎直桿一起運(yùn)動(dòng)。假設(shè)小玲落到轉(zhuǎn)盤上時(shí)相對(duì)轉(zhuǎn)盤的速度瞬間減為零， 已知小玲質(zhì)量為m=50Kg，轉(zhuǎn)盤半徑為R=2m,(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力, 重力加速度為)。求：
（1）為保證小玲落在轉(zhuǎn)盤的任何位置都不會(huì)被甩下，小玲與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少多大？
（2）為了能安全落在轉(zhuǎn)盤上，那么小玲必須在出發(fā)后距M點(diǎn)多遠(yuǎn)的P點(diǎn)松手？

Answer 1

(1)0.2（2）   范圍內(nèi)

(1)          -----------------（4分）
(2) 若小玲恰好落在轉(zhuǎn)盤最左端,設(shè)松手位置P距M距離為
         -----------------（3分）
得     -------------（1分）
若小玲恰好落在轉(zhuǎn)盤最右端,設(shè)松手位置P距M距離為
      -----------------（2分）
得     ----------------（1分）
所以小玲松手距M點(diǎn)     范圍內(nèi)      -----------------（1分）