Question

現(xiàn)在的水上樂園,讓年青人娛樂無窮,很多在設(shè)計時都巧妙利用了物理原理.如圖為其中的一種娛樂活動示意圖。其中MN為平直軌道，軌道上裝有一豎直桿，豎直桿在電動機帶動下能從M點沿水平方向做初速度為零、加速度為的勻加速直線運動(M點與平臺豎直邊緣相齊)，運動中桿始終豎直。上有防滑海綿的轉(zhuǎn)盤漂浮于水面, 可隨中心的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)盤的角速度為1rad/s，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)軸中心離平臺的水平距離為L=8.09m。小玲（為計算簡單,小玲大小不計視為質(zhì)點）從離轉(zhuǎn)盤高為H=3.2m的平臺邊緣抓住豎直桿，可隨豎直桿一起運動。假設(shè)小玲落到轉(zhuǎn)盤上時相對轉(zhuǎn)盤的速度瞬間減為零， 已知小玲質(zhì)量為m=50Kg，轉(zhuǎn)盤半徑為R=2m,(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力, 重力加速度為)。求：
（1）為保證小玲落在轉(zhuǎn)盤的任何位置都不會被甩下，小玲與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)至少多大？
（2）為了能安全落在轉(zhuǎn)盤上，那么小玲必須在出發(fā)后距M點多遠的P點松手？

Answer 1

(1)0.2（2）   范圍內(nèi)

(1)          -----------------（4分）
(2) 若小玲恰好落在轉(zhuǎn)盤最左端,設(shè)松手位置P距M距離為
         -----------------（3分）
得     -------------（1分）
若小玲恰好落在轉(zhuǎn)盤最右端,設(shè)松手位置P距M距離為
      -----------------（2分）
得     ----------------（1分）
所以小玲松手距M點     范圍內(nèi)      -----------------（1分）