Question

（2011?海南）空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界．一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射．這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不計重力．下列說法正確的是（　�。�

A．入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同

B．入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同

C．在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同

D．在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大

Answer 1

分析：帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，雖然電量、質量不同，但比荷相同，所以運動圓弧對應的半徑與速率成正比．它們的周期總是相等，因此運動的時間由圓心角來決定．

解答：解：
A、入射速度不同的粒子，若它們入射速度方向相同，則它們的運動也一定相同，雖然軌跡不一樣，但圓心角卻相同．故A錯誤；
B、在磁場中半徑r=

mv

qB

，運動圓弧對應的半徑與速率成正比，故B正確；
C、在磁場中運動時間：t=

θm

qB

（θ為轉過圓心角），雖圓心角可能相同，但半徑可能不同，所以運動軌跡也不同，故C錯誤；
D、由于它們的周期相同的，在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角也一定越大．故D正確；
故選：BD

點評：帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．