Question

固定在地面上的粗糙斜面C傾角為θ，上有兩個(gè)矩形物塊A、B，質(zhì)量分別為m_l和m₂，A、B兩物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，B與斜面C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，現(xiàn)將A、B從斜面頂端由靜止開(kāi)始釋放

1. A.
   若μ₁＞μ₂，則A、B的加速度相同，且A受到的摩擦力大小為μ₁m₁g cosθ
2. B.
   若μ₁＞μ₂，則A、B的加速度相同，且A受到的摩擦力大小為μ₂m₁g cosθ
3. C.
   若μ₁＜μ₂，則A、B的加速度相同，且A受到的摩擦力大小為μ₁m₁g cosθ
4. D.
   若μ₁＜μ₂，則A、B的加速度相同，且A受到的摩擦力大小為μ₂m₁g cosθ

Answer 1

B
分析：假設(shè)兩物體相對(duì)靜止，先對(duì)整體根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再隔離A研究，求出A受到的靜摩擦力，與A的最大靜摩擦力比較，分析兩者加速度能否相同．
解答：
A、B假設(shè)A、B相對(duì)靜止，加速度相同，根據(jù)牛頓第二定律得
對(duì)整體：加速度為a==g（sinθ-μ₂cosθ）
對(duì)A：設(shè)A所受的摩擦力方向沿斜面向上，則有
m₁gsinθ-f=m₁a，得f=μ₂m₁gcosθ
A所受的最大靜摩擦力為f_m=μ₁m₁gcosθ
若μ₁＞μ₂，則f＜f_m，則說(shuō)明兩物體相對(duì)靜止，加速度相同．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D若μ₁＜μ₂，則f＞f_m，不可能，說(shuō)明兩物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)，加速度不同．故CD錯(cuò)誤．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是兩個(gè)物體的連接體問(wèn)題，采用假設(shè)法研究，要抓住它們加速度相同的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用整體法和隔離法研究．