Question

16．京廣高鐵于2012年12月26日全線開通運營．京廣高速鐵路客運專線（簡稱京廣高鐵）是以客運為主的快速鐵路．它北起首都北京，南到廣州，全程2298公里，設(shè)計速度大于300km/h．現(xiàn)在運行速度降低為250-300km/h．假設(shè)某次列車在離車站8.0km處的速度為288km/h，此時向車站發(fā)出無線電信號，同時立即開始制動剎車，使列車勻減速到站并剛好停止．若車站接收到列車發(fā)出的信號后，立即利用廣播通知站臺上的全體旅客需要50s的時間．則：
（1）該列車剎車時的加速度為多大？方向如何？
（2）全體旅客從聽到廣播通知，到列車進站停下，還有多長的登車準(zhǔn)備時間．

Answer 1

分析 （1）列車勻減速到站并剛好停住，可以根據(jù)位移速度公式直接求出加速度，正負(fù)號表示方向；
（2）根據(jù)勻變速直線運動速度時間關(guān)系可以求出列車減速運動的時間，進而求出登車準(zhǔn)備時間．

解答 解：（1）288km/h=80m/s
根據(jù)速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，有
$0-8{0}_{\;}^{2}=2a×8000$
解得：$a=-0.4m/{s}_{\;}^{2}$
加速度大小為0.4$m/{s}_{\;}^{2}$，方向與初速度  方向相反
（2）根據(jù)速度時間公式$v={v}_{0}^{\;}+at$，有
0=80+（-0.4）t
解得：t=200s
登車準(zhǔn)備時間△t=200-50=150s
答：（1）該列車剎車時的加速度為$0.4m/{s}_{\;}^{2}$，方向與初速度方向相反
（2）全體旅客從聽到廣播通知，到列車進站停下，還有150s的登車準(zhǔn)備時間

點評 該題考查的是勻減速直線運動基本公式的直接應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．