Question

【題目】如圖所示，質量M=8．0kg的小車放在光滑的水平面上，給小車施加一水平向右的恒力F=8．0N。當向右運動的速度達到=1．5m/s時，有一物塊以水平向左的初速度=1．0m/s滑上小車的右端，小物塊的質量m=2．0kg，物塊與小車表面的動摩擦因數(shù)μ=0．2，設小車足夠長，取，各問最終計算結果均保留1位小數(shù)。

（1）物塊從滑上小車開始，經(jīng)過多次時間速度減小為零？

（2）求物塊在小車上相對小車滑動的過程中，物塊相對地面的位移大�。�

（3）求整個過程系統(tǒng)生成的摩擦熱。

Answer 1

【答案】（1）t1＝0．5s（2）1．1m（3）Q＝8．3J

【解析】

試題分析：（1）物塊滑上小車后，做加速度為am的勻變速運動，根據(jù)牛頓第二定律μmg＝mam

解得： am＝2．0m/s2

設物塊滑上小車后經(jīng)過時間t1速度減為零，v0＝amt1

解得：t1＝0．5s

（2）小車做加速度為aM的勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律F－μmg＝MaM

解得： aM＝＝0．5m/s2

設物塊向左滑動的位移為x1，根據(jù)運動學公式

x1＝v0t1－amt＝0．25m

當滑塊的速度為零時，小車的速度V1為

V1＝V0+aMt1＝1．75m/s

設物塊向右滑動經(jīng)過時間t2相對小車靜止，此后物塊與小車有共同速度V，根據(jù)運動學公式，有 V＝V1+aMt2＝amt2

解得：V＝m/s t2=s

滑塊在時間t2內的位移為x2=amt=m

因此，滑塊在小車上滑動的過程中相對地面的位移為

x＝x2－x1=m≈1．1m

（3）t1時間內小車的對地位移

相對位移

t2時間內小車的對地位移

相對位移

摩擦熱

解得Q＝8．3J