Question

某課外興趣小組對筼筜湖水質進行調查，需要測量湖水的電阻率，他們先在一根內徑為d的長玻璃管兩端各裝了一個電極（接觸電阻不計），兩電極相距L，其間充滿待測的湖水．并備有如下器材：

A．電壓表V（量程3V，內阻約為10kΩ）
B．電流表A₁（量程0.6A，內阻約為0.1Ω）
C．電流表A₂（量程3mA，內阻約為1.0Ω）
D．滑動變阻器R₁（阻值0～1kΩ，額定電流0.1A）
E．滑動變阻器R₂（阻值0～20Ω，額定電流1.0A）
F．電池組E（電動勢約為6V，內阻不計）
G．開關S和導線若干
H．多用電表
利用所給器材，進行實驗操作如下：
①用多用電表粗測待測湖水的阻值，選用倍率為“×100”的電阻檔測電阻時，刻度盤上的指針位置如圖所示，則所測湖水的阻值R為

1100

Ω．
②為了精確測定待測湖水的阻值R，請在虛線框內畫出實驗電路圖，設計的電路圖中，電流表選擇

C

；滑動變阻器選擇

E

．（用器材前面的字母代號表示）
③在上右圖中用筆畫線代替導線，將實驗電路實物圖連接完整．
④所測湖水的電阻率表達式是ρ=

πRd2

4L

．（用R、d、L表示）

Answer 1

分析：①由圖示歐姆表讀出指針示數(shù)，指針示數(shù)與倍率的乘積是湖水的阻值．
②根據(jù)電路最大電流選擇電流表，在保證安全的前提下，為方便實驗操作，應選擇最大阻值較小的滑動變阻器．
為準確測量湖水電阻，應進行多次測量，電表變化范圍應該大一些，滑動變阻器可以采用分壓接法；
根據(jù)湖水阻值與電表內阻間的關系，判斷電流表采用哪種接法，然后作出實驗電路圖．
③根據(jù)實驗電路圖連接實物電路圖．
④根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，由電阻定律公式的變形公式求出電阻率的表達式．

解答：解：①由圖示歐姆表可知，歐姆表示數(shù)是11×100Ω=1100Ω；
②電路最大電流I=

U

R

=

6V

1100Ω

≈0.005A＜＜0.6A，電流表可以選擇C；
滑動變阻器E額定電流是1A，能夠保證安全，為方便實驗操作，應選擇最大阻值較小的滑動變阻器E；
為測量多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器采用分壓接法，

R

RA

=

1100Ω

1Ω

=1100，

RV

R

=

10000Ω

1100Ω

≈10，

R

RA

＞

RV

R

，因此電流表采用內接法，實驗電路圖如下圖左圖所示；
③根據(jù)實驗電路圖連接實物電路圖，如下圖右圖所示；
④湖水的電阻R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

=ρ

4L

πd2

，則湖水電阻率ρ=

πRd2

4L

；
故答案為：①1100；②實驗電路圖如下圖右圖所示；C；E；
③實驗電路實物圖連接如左下圖示；④

πRd2

4L

．

點評：歐姆表示數(shù)等于指針示數(shù)與倍率的乘積；確定滑動變阻器采用分壓接法還是限流接法，確定電流表應用內接法還是外接法是正確設計實驗電路的關鍵．