Question

如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球 心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根細(xì)線(xiàn)跨在碗口上，線(xiàn)的兩端分別系有質(zhì)量為m₁和m₂的小球，當(dāng)它們處于 平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m₁的小球與O點(diǎn)的連線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為α＝60°，則兩小球的質(zhì)量比為  (　　)

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：對(duì)質(zhì)量為的物體受力分析：受重力和拉力，由平衡條件得：繩上的拉力大小
對(duì)質(zhì)量為的物體受力分析并合成如圖：由平衡條件得：

因?yàn)榻铅潦?0°，所以三角形為等邊三角形，畫(huà)出來(lái)的平行四邊形為菱形
連接菱形對(duì)角線(xiàn)，對(duì)角線(xiàn)相互垂直，紅色三角形為直角三角形：
由三角函數(shù)關(guān)系：
由α=60°得：
即：，所以選項(xiàng)BCD錯(cuò)誤，A正確．
故選A．
考點(diǎn)：共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先對(duì)兩物體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解，求解過(guò)程中注意我們的目的是尋找直角三角形．