Question

18．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=3Ω，R₀=1Ω，直流電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻R₀′=1Ω，當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₁時(shí)可使甲電路輸出功率最大，調(diào)節(jié)R₂時(shí)可使乙電路輸出功率最大，且此時(shí)電動(dòng)機(jī)剛好正常工作（額定輸出功率為P₀=2W），甲圖電流為I₁，乙圖電流為I₂，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A． I₁=2A，I₂=1A
• B． I₁=2A，I₂=2A
• C． R₁=2Ω，R₂=2Ω
• D． R₁=2Ω，R₂=1.5Ω

Answer 1

分析 對(duì)于甲圖，當(dāng)電路的內(nèi)阻和外阻相等時(shí)，電路的輸出功率最大，由此可以求得甲圖中的最大的功率；對(duì)于乙圖，求出最大輸出的功率的表達(dá)式，利用數(shù)學(xué)知識(shí)求乙圖中的電阻的大�。�

解答 解：在甲圖中，當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大，所以甲圖 R₁=r-R₀=3Ω-1Ω=2Ω．
電流為 I₁=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{1}+r}$=$\frac{12}{1+2+3}$A=2A；
電源的最大輸出功率為 P_m=$\frac{1}{2}$EI₁=12W
對(duì)于乙圖，輸出功率最大，即輸出功率為12W時(shí)，此時(shí)動(dòng)機(jī)正常工作，其額定功率 P₀=2W，電路中電流為I．
所以有 P_m=P₀+I²R₀′+I²R₂…①
又因?yàn)?U_R2=E-Ir-$\frac{{P}_{0}+{I}^{2}{R}_{0}′}{I}$
所以I=$\frac{{U}_{R2}}{{R}_{2}}$
可得 I=$\frac{12-3I-\frac{2+{I}^{2}}{I}}{{R}_{2}}$…②
聯(lián)立①②利用數(shù)學(xué)關(guān)系求得當(dāng)R₂=1.5Ω時(shí)，乙電路的輸出功率最大為12W，此時(shí)電流 I=2A，即I₂=2A，故AC錯(cuò)誤，BD正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電功率的計(jì)算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對(duì)于非純電阻電路，總功率和發(fā)熱功率的計(jì)算公式是不一樣的．