Question

（14分）如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端連著質(zhì)量為m的小球，另一端用鉸鏈固接于水平地面上的O點(diǎn)，初始時(shí)小球靜止于地面上，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的正方體左側(cè)靜止于O點(diǎn)處�，F(xiàn)在桿中點(diǎn)處施加一大小始終為12mg/π，方向始終垂直桿的力F，經(jīng)過一段時(shí)間后撤去F，小球恰好能到達(dá)最高點(diǎn)。忽略一切摩擦，試求：

（1）力F所做的功；

（2）力F撤去時(shí)小球的速度；

（3）若小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后由靜止開始向右傾倒，求桿與水平面夾角為θ時(shí)（正方體和小球還未脫離），正方體的速度大小。

Answer 1

（1）mgL 2）（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理WF－mgL＝0

力F所做的功為WF＝mgL

（2）設(shè)撤去F時(shí)，桿與水平面夾角為α，

撤去F前，WF＝ α＝mgL，得α＝

根據(jù)動(dòng)能定理mgL－mgLsinα＝mv2

得撤去F時(shí)小球的速度v＝

（3）設(shè)桿與水平面夾角為θ時(shí)，小球的速度為v1，正方體的速度為v2

v2＝v1sinθ

系統(tǒng)機(jī)械能守恒mg(L -Lsinθ)＝mv12+Mv22

v2＝

考點(diǎn)：功、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、整體法的應(yīng)用