Question

3．一列波沿+x軸方向傳播，當(dāng)x₁=10m的A點(diǎn)位于波峰時(shí)，x₂=40m的B點(diǎn)位于波谷，在A、B之間有1個(gè)波峰，振源的振動(dòng)周期為0.2s，求：
（1）波的速度；
（2）B點(diǎn)從波谷開(kāi)始經(jīng)多少時(shí)間位于波峰？

Answer 1

分析 （1）題中已知A、B兩點(diǎn)的狀態(tài)，結(jié)合波形，分析A、B平衡位置間的距離x₂-x₁與波長(zhǎng)關(guān)系，求出波長(zhǎng)，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速v．
（2）根據(jù)周期性，寫(xiě)出B點(diǎn)到達(dá)波峰的時(shí)間．

解答 解：（1）由題知：x₂-x₁=1.5λ
則得：λ=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{1.5}=\frac{40-10}{1.5}=20m$
波速為：v=$\frac{λ}{T}=\frac{20}{0.2}=100$m/s
（2）B點(diǎn)從波谷運(yùn)動(dòng)到波峰最短時(shí)間為$\frac{1}{2}$T，根據(jù)波的周期性可知，B點(diǎn)從波谷開(kāi)始經(jīng)t=（n+$\frac{1}{2}$）T=（0.2n+0.1）s，n=0，1，2…時(shí)間位于波峰．
答：（1）波的速度是100m/s；
（2）B點(diǎn)從波谷開(kāi)始經(jīng)（n+$\frac{1}{2}$）T=（0.2n+0.1）s，n=0，1，2…時(shí)間位于波峰．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵尋找振動(dòng)圖象與波動(dòng)形成過(guò)程之間的關(guān)系，把握波的周期性，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力．