Question

如圖所示，傾角θ為37°的粗糙斜面被固定在水平地面上，質量為 12.5kg的物塊，在沿平行于斜面向上的拉力F作用下從斜面的底端由靜止開始運動，力F作用2s后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑1.2s后，速度減為零，已知F=200N．求：
（1）物體與斜面間的動摩擦因數．
（2）物體在斜面上能夠通過的路程．
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

解：（1）力F作用時，對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律得：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁ ①
撤去F后，對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂ ②
又因為a₁t₁=a₂t₂ ③
由①②③解得：μ=0.5
（2）根據①式得：a₁==6m/s²
根據①式得：a₁==10m/s²
根據勻變速直線運動位移時間公式得：
上升的位移為：s=a₁t₁²+a₂t₂²=19.2m
因為mgsinθ＞μmgcosθ
所以物體速度等于零后又返回到出發(fā)點，
所以物體在斜面上能夠通過的路程l=2s=38.4m
答：（1）物體與斜面間的動摩擦因數為0.5．
（2）物體在斜面上能夠通過的路程為38.4m．
分析：（1）對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律求出F作用前后的加速度的表達式，再根據運動學基本公式列式即可求解動摩擦因數；
（2）根據第一問的表達式求出勻加速上升和勻減速上升的加速度，根據位移時間公式求出上升的總位移，再根據條件判斷物體速度為零后能否保持靜止，若不能則要返回出發(fā)點．
點評：本題主要考察了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，抓住勻加速運動的末速度即為勻減速運動的初速度列式，注意mgsinθ＞μmgcosθ，物體速度等于零后又返回到出發(fā)點，難度適中．