Question

穿過掛有重物的動滑輪的繩子兩端分別固定于兩堵豎直墻上A、B兩點(diǎn)，如圖所示．已知B點(diǎn)在A點(diǎn)之上，在把B端緩慢向下移動到C點(diǎn)的過程中，繩上的拉力大小

1. A.
   先變小，后變大
2. B.
   先變大，后變小
3. C.
   不斷變小
4. D.
   不變

Answer 1

D
分析：動滑輪在不計摩擦的情況下，兩側(cè)繩子拉力大小相等，平衡后，兩側(cè)繩子的拉力關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ．根據(jù)數(shù)學(xué)知識，研究兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角跟繩長和兩堵豎直墻間距離的關(guān)系，根據(jù)平衡條件確定繩子拉力與重力的關(guān)系，來分析拉力的關(guān)系．
解答：設(shè)繩子總長為L，兩堵豎直墻之間的距離為S，兩繩與豎直方向夾角為θ，左側(cè)繩長為L₁，右側(cè)繩長為L₂．
則由幾何知識，得
S=L₁sinθ+L₂sinθ=（L₁+L₂）sinθ，
又L₁+L₂=L
得到sinθ=；
當(dāng)繩子左端慢慢向下移時，S、L沒有變化，則θ不變．
設(shè)繩子的拉力大小為T，重物的重力為G．以滑輪為研究對象，根據(jù)平衡條件得
2Tcosθ=G
解得：T=；
可見，當(dāng)θ不變時，繩子拉力T不變，則得到T₂=T₁
故選D．
點(diǎn)評：本題的難點(diǎn)在于運(yùn)用幾何知識得到當(dāng)繩子b端慢慢向下移時，繩子與豎直方向的夾角不變．對于滑輪問題，解題要充分利用拉力的對稱性．