Question

A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度是1m/s. A出發(fā)后5s,B物體從同一地點(diǎn)由靜止開始出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度是0.4m/s²,且A、B運(yùn)動(dòng)方向相同,求:
(1)B出發(fā)幾秒后能追上A?
(2)A、B相遇前它們之間的最大距離是多少?

Answer 1

(1)        (2)6.25m

解析試題分析：（1） 設(shè)B出發(fā)后ts才能追上A，則
A出發(fā)5s前進(jìn)的位移                   （1分）
在ts內(nèi)A前進(jìn)的位移                         （1分）
在ts內(nèi)B前進(jìn)的位移                       （1分）
當(dāng)B追上A時(shí)有
代入數(shù)據(jù)解得                                                                               

（舍去）
故B出發(fā)后s才能追上A                （1分）
（2）當(dāng)時(shí)AB之間有最大距離，設(shè)經(jīng)過時(shí)間ts二者速度相等，則
由得t＝2.5s                               （1分）
此時(shí)A物體在（t+5）s 內(nèi)前進(jìn)的位移    （1分）
B物體在ts內(nèi)前進(jìn)的位移          （1分）
故AB之間的最大距離               （1分）
考點(diǎn)：考查追擊問題
點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，分析追及問題時(shí)，一定要注意抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系：①一個(gè)條件是兩物體速度相等時(shí)滿足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小，是否恰好追上等．②兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．時(shí)間關(guān)系是指兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相等，兩物體是同時(shí)運(yùn)動(dòng)還是一先一后等；而位移關(guān)系是指兩物體同地運(yùn)動(dòng)還是一前一后運(yùn)動(dòng)等，其中通過畫運(yùn)動(dòng)示意圖找到兩物體間的位移關(guān)系是解題的突破口，因此在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習(xí)慣，對(duì)幫助我們理解題意，啟迪思維大有裨益