Question

如圖所示，兩長(zhǎng)方體木塊A和B疊放在光滑水平面，質(zhì)量分別為m和M，A與B之間的最大靜摩擦力為f，B與勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接構(gòu)成彈簧振子．為使A和BA和B 在振動(dòng)過程中始終不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則
（　　）

• A．它們的最大加速度不能大于

  f

  M

• B．它們的最大加速度不能大于 

  f

  m

• C．它們的振幅不可能大于

  M+m

  km

  f
• D．它們的振幅不可能大于

  M+m

  kM

  f

Answer 1

分析：A和B在振動(dòng)過程中恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，AB間靜摩擦力達(dá)到最大，此時(shí)振幅最大．先以A為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)整體研究，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律求出振幅．

解答：解：當(dāng)A和B在振動(dòng)過程中恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，AB間靜摩擦力達(dá)到最大．此時(shí)AB到達(dá)最大位移處．
根據(jù)牛頓第二定律得：
以A為研究對(duì)象：最大加速度 a=

f

m

以整體為研究對(duì)象：kA=（M+m）a
聯(lián)立兩式得，最大振幅為：A=

(m+M)f

km

故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用牛頓第二定律研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，既要能靈活選擇研究對(duì)象，又要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．