Question

19．在某電場中，有一個帶電荷量q=-3×10^-6C的試探電荷，它在該電場中的A點受到的電場力大小為3×10^-8N，方向水平向左．若將它從A點移到B點，電荷克服電場力做6×10^-4J的功，從B點移到C點，電場力對電荷做9×10^-4J的功．求：
（1）A點的場強(qiáng)的大小和方向；
（2）A、C兩點的電勢差并說明A、C兩點哪點的電勢較高？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)場強(qiáng)的定義式E=$\frac{F}{q}$，求解A點電場強(qiáng)度的大小，試探電荷是負(fù)電荷，場強(qiáng)方向與電場力相反．
（2）由公式U=$\frac{W}{q}$求A、B間的電勢差，并判斷電勢的高低．

解答 解：（1）電場中A點的場強(qiáng)大小為：
E=$\frac{F}{q}=\frac{{3×1{0^{-8}}N}}{{3×1{0^{-6}}C}}=0.01N/C$
試探電荷是負(fù)電荷，場強(qiáng)方向與電場力相反，向右；
（2）從A點移到B點，電荷克服電場力做6×10^-4J的功，從B點移到C點，電場力對電荷做9×10^-4J的功，故：
${W_{AC}}={W_{AB}}+{W_{BC}}=-6×1{0^{-4}}J+9×1{0^{-4}}J=3×1{0^{-4}}J$
A、C兩點的電勢差：
${U}_{AC}=\frac{{W}_{AC}}{q}=\frac{-6×1{0}^{-4}J+9×1{0}^{-4}J}{-3×1{0}^{-6}C}=-100V$＜0
故A點的電勢小于C點的電勢；
答：（1）A點的場強(qiáng)的大小為0.01N/C，方向向右；
（2）A、C兩點的電勢差為-100V，其中C點的電勢較高．

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握電場強(qiáng)度的定義式和電勢差定義式，注意運用公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$時各個量均要代符號運算．