Question

9．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如衛(wèi)星的線速度減小到原來的$\frac{1}{2}$，衛(wèi)星仍做勻速圓周運動，則（　�。�

• A． 衛(wèi)星的向心加速度減小到原來的$\frac{1}{16}$
• B． 衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來是2倍
• C． 衛(wèi)星的角速度減小到原來的$\frac{1}{2}$
• D． 衛(wèi)星的周期增大到原來的8倍

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球勻速圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，由線速度關系分析出軌道半徑、向心加速度及角速度和周期的大小變化．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$有：據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知衛(wèi)星的線速度減小到原來的$\frac{1}{2}$，可知衛(wèi)星的軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍．
A、據(jù)a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知衛(wèi)星的向心加速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{16}$，故A正確；
B、由分析知，衛(wèi)星的軌道變?yōu)樵瓉淼?倍，故B錯誤；
C、據(jù)$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$知衛(wèi)星的角速度減小到原來的$\frac{1}{8}$，故C錯誤；
D、由C分析知，衛(wèi)星的角速度減小為原來的$\frac{1}{8}$，故周期為原來的8倍，故D正確．
故選：AD．

點評 掌握萬有引力提供圓周運動向心力，熟悉分析描述圓周運動的物理量與軌道半徑的關系是正確解題的關鍵．