Question

一滑塊經(jīng)水平軌道AB進入豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道BC。已知滑塊的質(zhì)量m=0.60kg，在A點的速度v_A=8.0m/s，AB長x=5.0m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.15，圓弧軌道的半徑R=2.0m，滑塊離開C點后豎直上升h=0.20m，取g=10m/s²。求：

(1）滑塊經(jīng)過B點時速度的大�。�

(2) 滑塊經(jīng)過B點時圓弧軌道對它的支持力的大小;

(3）滑塊在圓弧軌道BC段克服摩擦力所做的功。

Answer 1

 (1）滑塊從A到B，做勻減速直線運動，

由動能定理：(1）（4分）滑塊從A到B，做勻減速直線運動，

由動能定理：

　   ①    ……………………（2分）

摩擦力 f=μmg     ②               ……………………（1分）

聯(lián)立上式，解得

 m/s  ③               ……………………（1分）

 (2）（4分）  ④   ……………………（2分）

  ⑤   ……………………………（1分）

N=20.7N                        …………………………（1分）

 (3）（5分）滑塊離開C點后做豎直上拋運動，由運動學公式

                     ⑥   ………………………………（1分）

從B到C的過程中，摩擦力做功W_f ，由動能定理

      ⑦      ……………（2分）

聯(lián)立③⑥⑦式，解得 W_f  = －1.5J     ………………………（1分）

克服摩擦力做功W’_f  = 1.5J                  ……………………………………（1分）