Question

【題目】如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)斜線OC的上方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，第四象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x軸負(fù)半軸上有一接收屏GD，GD＝2OD＝d，現(xiàn)有一帶電粒子(不計(jì)重力)從y軸上的A點(diǎn)，以初速度v0水平向右垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，恰好垂直OC射出，并從x軸上的P點(diǎn)(未畫出)進(jìn)入第四象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又垂直y軸進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)并被接收屏接收，已知OC與x軸的夾角為37°，OA＝d，求：

(1)粒子的電性及比荷q/m；

(2)第四象限內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大��；

(3)第三象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小范圍。

Answer 1

【答案】(1)負(fù)　　(2) 　(3) ≤E≤

【解析】(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由左手定則可知粒子帶負(fù)電。

由圖知粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R＝d

由洛倫茲力提供向心力得Bqv0＝m

聯(lián)立得

(2)由圖知OP＝d，所以粒子在第四象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

同理B′qv0＝，聯(lián)立得B′＝

(3)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由圖知OQ＝r＋rsin 37°＝2d

當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度E較大時(shí)，粒子擊中D點(diǎn)，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知

＝v0t

聯(lián)立得Emax＝

當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度E較小時(shí)，粒子擊中G點(diǎn)，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知

＝v0t

聯(lián)立得Emin＝

所以