Question

12．某同步衛(wèi)星距地面高度為h，已知地球半徑為R，表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω，則該衛(wèi)星的周期為（　�。�

• A． $2π\(zhòng)sqrt{\frac{R}{g}}$
• B． $\frac{{2π（{R+h}）}}{R}\sqrt{\frac{R+h}{g}}$
• C． $\frac{2πh}{R}\sqrt{\frac{R}{g}}$
• D． $\frac{2π}{ω}$

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式，
在地球表面有萬有引力等于重力列出等式，兩等式聯(lián)立表示出周期．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式，$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}（R+h）$，
在地球表面有萬有引力等于重力列出等式，$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
聯(lián)立得：T=$\frac{{2π（{R+h}）}}{R}\sqrt{\frac{R+h}{g}}$．
同時(shí)根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該衛(wèi)星的周期T=$\frac{2π}{ω}$，故BD正確，AC錯(cuò)誤；
故選：BD．

點(diǎn)評 本題要求熟練應(yīng)用萬有引力提供向心力的各種表達(dá)形式，熟練掌握圓周運(yùn)動(dòng)的各個(gè)公式，題目難度較大．