Question

6．如圖所示，極地衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南、北兩極（軌道可視為圓軌道，圖中外圍虛線），若測得一個(gè)極地衛(wèi)星從北緯30°的正上方，按圖示方向（圖中逆時(shí)針方向）第一次運(yùn)行至南緯60°正上方時(shí)所用時(shí)間為t，已知：地球半徑為R（地球可看做球體），地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，由以上條件可以求出（　　）

• A． 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期
• B． 衛(wèi)星距地面的高度
• C． 衛(wèi)星質(zhì)量
• D． 衛(wèi)星所受的向心力

Answer 1

分析 地球表面重力等于萬有引力，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，據(jù)此展開討論即可．

解答 解：A、衛(wèi)星從北緯30°的正上方，第一次運(yùn)行至南緯60°正上方時(shí)，剛好為運(yùn)動(dòng)周期的$\frac{1}{4}$，所以衛(wèi)星運(yùn)行的周期為4t，故A正確；
B、知道周期、地球的半徑，由$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}=\frac{m4{π}^{2}}{（4t）^{2}}（R+h）$，可以算出衛(wèi)星距地面的高度，故B正確；
C、通過上面的公式可以看出，只能算出中心天體的質(zhì)量，不能計(jì)算出衛(wèi)星的質(zhì)量，以及衛(wèi)星受到的向心力．故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評 該題考查萬有引力定律的應(yīng)用，靈活運(yùn)動(dòng)用重力和萬有引力相等以及萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是解決本題的關(guān)鍵．