Question

【題目】如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑r=0.40m，軌道在C處與動摩擦因數(shù)μ=0.20的水平地面相切．在水平地面的D點放一靜止的質(zhì)量m=1.0kg的小物塊，現(xiàn)給它施加一水平向左的恒力F，當(dāng)它運(yùn)動到C點時，撤去恒力F，結(jié)果小物塊恰好通過A點而不對A點產(chǎn)生作用力．已知CD間的距離s=1.0m，取重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）小物塊通過A點時的速度大�。�
（2）恒力F的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）

解：小物塊恰好通過最高點A，則有：mg=m

則設(shè)物塊到達(dá)A點時的速度為 vA= =2m/s

（2）

解：物體從D向A運(yùn)動過程中，由動能定理得

Fs﹣mg2r﹣fs=

又f=μN(yùn)=μmg

聯(lián)立解得，F(xiàn)=11N

【解析】（1）本題應(yīng)抓住小物塊恰好通過最高點這個條件進(jìn)行分析．小物塊恰好通過A點時，軌道對滑塊的壓力為0，即重力恰好提供向心力，這樣可以由牛頓第二定律物塊經(jīng)過A點時的速度vA；（2）物體從D向A運(yùn)動過程中，拉力、摩擦力和重力做功，根據(jù)動能定理列式，即可求出F的大小．
【考點精析】本題主要考查了向心力和動能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力；應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動定律和機(jī)械能守恒定律簡捷才能正確解答此題．