Question

13．如圖所示，電荷量為+Q的點(diǎn)電荷固定在O點(diǎn)，光滑絕緣水平面上的P點(diǎn)在O點(diǎn)的正下方，質(zhì)量為m、電荷量為-q的試探電荷，在水平面上的N點(diǎn)有向右的水平速度v₀，該試探電荷到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為v，圖中θ=60°，規(guī)定電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)為零，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 試探電荷從N運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)
• B． 試探電荷在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小是N點(diǎn)的2倍
• C． 在+Q形成的電場(chǎng)中N、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_NP=-$\frac{{m（{{v^2}-v_0^2}）}}{2q}$
• D． 試探電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能為$\frac{1}{2}$m（v²-v₀²）

Answer 1

分析 通過(guò)分析試探電荷的受力情況，分析其運(yùn)動(dòng)情況．由庫(kù)侖定律分析電場(chǎng)力的關(guān)系．根據(jù)動(dòng)能定理求電勢(shì)差．由功能關(guān)系求試探電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能．

解答 解：A、試探電荷從N運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所受的電場(chǎng)力大小和方向都在變化，其加速度在變化，做變加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、NO間的距離是PO間距離的2倍，根據(jù)庫(kù)侖定律知，試探電荷在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小是N點(diǎn)的4倍，故B錯(cuò)誤．
C、試探電荷從N運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：-qU_NP=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，則知U_NP=-$\frac{{m（{{v^2}-v_0^2}）}}{2q}$．故C正確．
D、規(guī)定電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)為零，試探電荷從N到P，動(dòng)能增大$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，則電勢(shì)能減少$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，所以試探電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能為-（$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$）$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，正確分析其受力情況，判斷能量是如何轉(zhuǎn)化的是解題的關(guān)系，要知道電荷的總能量是守恒的．