Question

【題目】如圖所示,相距為d、板間電壓為U0平行金屬板間有方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0勻強(qiáng)磁場;op和x軸的夾角45,在poy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,pox區(qū)域內(nèi)沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場,場強(qiáng)大小為E,一質(zhì)量為m、電量為q的正離子沿平行于金屬板、垂直磁場的方向射入板間并做勻速直線運(yùn)動,從坐標(biāo)為(0,L)的a點垂直y軸進(jìn)入磁場區(qū)域，從op上某點沿y軸負(fù)方向離開磁場進(jìn)入電場，不計離子的重力。

(1)離子在平行金屬板間的運(yùn)動速度V0；

(2)poy區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(3)離子打在x軸上對應(yīng)點的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】(1)正離子在平行金屬板間勻速運(yùn)動，根據(jù)平衡條件有Eq＝B0qv0 ①

根據(jù)平行金屬板間的場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系有

E＝②

由①②式解得

v0＝③

(2)在磁場中，由幾何關(guān)系有

L＝R＋Rtanα④

洛倫茲力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律有

Bqv0＝m⑤

由③④⑤式解得 B＝ ⑥

(3)在電場中正離子做類平拋運(yùn)動，則有

沿y軸負(fù)方向：Rtanα＝v0t ⑦

沿x軸正方向：x0＝at2 ⑧

離子在電場中運(yùn)動的加速度a＝⑨

離子打在x軸上對應(yīng)點的橫坐標(biāo)

x＝x0＋R ⑩

由③④⑦⑧⑨⑩式解得

離子打在x軸上對應(yīng)點的坐標(biāo)為(，0)