Question

一物體由斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，最初的3s內的位移為x₁，最后3s內的位移為x₂，若x₂-x₁=6米，x₁：x₂=3：7，求斜面的長度為多少？

Answer 1

解：設物體的加速度為a，沿斜面下滑的時間為t．
由x₂-x₁=6 和x₁：x₂=3：7
解得x₁=4.5m，x₂=10.5m
物體在最初的t₁=3s內的位移x₁=at₁²
代入解得a=1m/s²
物體在最后的t₂=3s內的位移x₂=at²-a（t-t₂）²
代入得3t-4.5=10.5 解得t=5s．
則斜面的長度為L==12.5m．
答：斜面的長度為12.5m．
分析：由題條件：x₂-x₁=6米，x₁：x₂=3：7，求出x₂、x₁，根據(jù)最初的3s內的位移為x₁，求出加速度，根據(jù)最后3s內的位移為x₂，求出運動的總時間，再求解斜面的長度．
點評：本題首先應用數(shù)學知識解方程，其次是研究最后3s內的位移與總時間的關系，考查處理較為復雜的運動學問題的能力．