(8分)蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng).隨著科技的迅速發(fā)展,將來(lái)的某一天,同學(xué)們也許會(huì)在其他星球上享受蕩秋千的樂(lè)趣.假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R,可將人視為質(zhì)點(diǎn),秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°,萬(wàn)有引力常量為G.那么,
（1）該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若經(jīng)過(guò)最低位置的速度為v0,你能上升的最大高度是多少？
（1）g星=GM/R2      （2）h=R2v02/2GM

試題分析：（1）由已知星球的質(zhì)量為M，半徑為R，有
GMm/R2=mg星,
可知g星=GM/R2
（2）由于只收到重力，則由機(jī)械能守恒：
mgh=mv2/2
得h=R2v02/2GM
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（6分）如下圖所示，在光滑的水平面上有一物體M，物體上有一光滑的半圓弧軌道，軌道半徑為R，最低點(diǎn)為C，兩端A、B一樣高，現(xiàn)讓小滑塊m從A點(diǎn)靜止下滑，則（  ）

A.m恰能達(dá)到小車上的B點(diǎn)
B.m從A到C的過(guò)程中M向左運(yùn)動(dòng)，m從C到B的過(guò)程中M向右運(yùn)動(dòng)
C.m從A到B的過(guò)程中小車一直向左運(yùn)動(dòng)，m到達(dá)B的瞬間，M速度為零
D.M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒
E.m從A到C的過(guò)程中，M運(yùn)動(dòng)的位移為

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量為2 kg的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，拉力做的功W隨物體的位移x變化的關(guān)系如圖所示．取重力加速度g＝10 m/s2，則  (　　)
A．x＝0至x＝3 m的過(guò)程中，物體的加速度是2.5 m/s2
B．x＝6 m時(shí)，拉力的功率是6 W
C．x＝9 m時(shí)，物體的速度是3 m/s
D．x＝3 m至x＝9 m過(guò)程中，合力做的功是12 J

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，可看成質(zhì)點(diǎn)的A、B兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為m和2m，用細(xì)繩連接后跨在固定的光滑圓柱體上，圓柱的半徑為R.先使小球B處于與圓柱中心等高，則小球A張緊細(xì)繩后剛好接觸地面，再將小球B無(wú)初速釋放，當(dāng)B球著地后，A球能繼續(xù)上升的最大高度是 .

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，質(zhì)量為M、內(nèi)有半徑R的半圓形軌道的槽體放在光滑的平臺(tái)上，左端緊靠一臺(tái)階，質(zhì)量為m的小物體從A點(diǎn)由靜止釋放，若槽內(nèi)光滑。 求：

（1）小物體滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v
（2）小物體滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)，槽體對(duì)其支持力N的大小
（3）小物體上升的最大高度h

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，B是質(zhì)量為2m、半徑為R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是質(zhì)量為m的細(xì)長(zhǎng)直桿，光滑套管D被固定在豎直方向，A可以自由上下運(yùn)動(dòng)，物塊C的質(zhì)量為m，緊靠半球形碗放置。初始時(shí)，A桿被握住，使其下端正好與碗的半球面的上邊緣接觸（如圖）。然后從靜止開始釋放A，A、B、C便開始運(yùn)動(dòng)。求：

（1）長(zhǎng)直桿的下端運(yùn)動(dòng)到碗的最低點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)直桿豎直方向的速度和B、C水平方向的速度；
（2）運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，長(zhǎng)直桿的下端能上升到的最高點(diǎn)距離半球形碗底部的高度。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，圓管構(gòu)成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一速度沖進(jìn)軌道，到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)M時(shí)與靜止于該處的質(zhì)量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點(diǎn)距N為2 R。重力加速度為g，忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及各處摩擦均不計(jì)，求

（1）粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時(shí)間t；
（2）小球A沖進(jìn)軌道時(shí)速度v的大小。
（3）小球A與小球B球碰撞前瞬間對(duì)軌道的壓力多大？方向如何？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在固定的光滑水平桿(桿足夠長(zhǎng))上，套有一個(gè)質(zhì)量為m="0.5" kg的光滑金屬圓環(huán)，輕繩一端拴在環(huán)上，另一端系著一個(gè)質(zhì)量為M=1.98kg的木塊，現(xiàn)有一質(zhì)量為m0=20g的子彈以v0=100m/s的水平速度射入木塊并留在木塊中(不計(jì)空氣阻力和子彈與木塊作用的時(shí)間，g取10m/s2)，求：

①圓環(huán)、木塊和子彈這個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
②木塊所能達(dá)到的最大高度．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，上表面有一段光滑圓弧的質(zhì)量為M的小車A置于光滑平面上，在一質(zhì)量為m的物體B自弧上端自由滑下的同時(shí)釋放A，則(　　)

A．在B下滑過(guò)程中，B的機(jī)械能守恒
B．軌道對(duì)B的支持力對(duì)B不做功
C．在B下滑的過(guò)程中，A和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
D．A、B和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

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