Question

2008年初，我國南方遭受嚴重的冰災，給交通運輸帶來極大的影響．已知汽車橡膠輪胎與普通路面的動摩擦因數(shù)為0.7，與冰面的動摩擦因數(shù)為0.1．當汽車以某一速度沿水平普通路面行駛時，急剎車后（設車輪立即停止轉動），汽車要滑行8m才能停下．那么該汽車若以同樣的速度在結了冰的平路面上行駛，求：
（1）急剎車后汽車繼續(xù)滑行的距離增大了多少？
（2）要使汽車緊急剎車后在冰面上8m內停下，汽車行駛的速度不超過多少？重力加速度g取10m/s²．

Answer 1

解：（1）設初速度為v₀，當汽車在水平普通路面上急剎車后，
根據牛頓第二定律得：
μ₁mg=ma₁…①
又…②
當汽車在水平冰面上急剎車后，μ₂mg=ma₂…③
…④
聯(lián)立解得s₂=56m
因此，急剎車后汽車繼續(xù)滑行的距離增大了△s=s₂-s₁=48m
（2）由③得 a₂=μ₂g
由 ⑤
解得v₀=4m/s
答：（1）急剎車后汽車繼續(xù)滑行的距離增大了48m．
（2）要使汽車緊急剎車后在冰面上8m內停下，汽車行駛的速度不超過4m/s．
分析：（1）根據牛頓第二定律分別求出汽車在普通路面和結了冰的平路面剎車時的加速度，由運動學位移-速度關系公式得到初速度與滑行距離的關系，即可求得急剎車后汽車繼續(xù)滑行的距離，從而求得距離增大量．
（2）再根據運動學位移-速度關系公式求解汽車行駛的速度最大值．
點評：本題運用牛頓第二定律和運動學公式結合研究動力學問題，也可以根據動能定理研究．