Question

帶有光滑圓弧軌道、質(zhì)量為M的滑車靜止置于光滑水平面上,如圖5-2-2所示.一質(zhì)量為m的小球以速度v₀水平?jīng)_上滑車,當(dāng)小球上滑再返回并脫離滑車時(shí),有

①小球一定水平向左做平拋運(yùn)動(dòng)  ②小球可能水平向左做平拋運(yùn)動(dòng)  ③小球可能做自由落體運(yùn)動(dòng)  ④小球一定水平向右做平拋運(yùn)動(dòng)

以上說法正確的是(    )

圖5-2-2

A.①                B.②③               C.④                D.每種說法都不對(duì)

Answer 1

B

解析:

小球m以初速度v₀在車上開始運(yùn)動(dòng),小球與車構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向上所受合外力為零,該方向的動(dòng)量守恒,取v₀方向?yàn)檎�方�?根據(jù)軌道光滑可知系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒.設(shè)小球回到車的底端時(shí)速度為v₁,此時(shí)車的速度為v₂,則有mv₀=mv₁+Mv₂                       ①

mv₀²=mv₁²+Mv₂²                                                        ②

解①②式得v₁=v₀.

討論：（1）當(dāng)m>M時(shí),v₁>0,小球水平向右做平拋運(yùn)動(dòng);(2)當(dāng)m=M時(shí),v₁=0,小球在車末端做自由落體運(yùn)動(dòng);(3)當(dāng)m<M時(shí),v₁<0,為反方向,可見小球水平向左做平拋運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)B正確.