Question

6．某同學(xué)完成50m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段，一次訓(xùn)練中，某運(yùn)動(dòng)員用7s跑完全程．已知運(yùn)動(dòng)員在加速階段的第2s內(nèi)通過的距離為6.25m，求該運(yùn)動(dòng)員的加速度及在加速階段通過的距離？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，結(jié)合第2s內(nèi)的位移求出運(yùn)動(dòng)員的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，通過總時(shí)間求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，從而求出加速階段的位移．

解答 解：第2s內(nèi)的位移為6.25m，則有：$\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=6.25m$，
代入數(shù)據(jù)解得：a≈4.2m/s²．
設(shè)加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v，則有：$\frac{v}{a}+\frac{50-\frac{{v}^{2}}{2a}}{v}=7s$，
代入數(shù)據(jù)解得：v=8.4m/s．
則加速階段的位移為：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{8．{4}^{2}}{2×4.2}m=8.4m$．
答：運(yùn)動(dòng)員的加速度為4.2m/s²，加速階段通過的距離為8.4m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過總時(shí)間，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速階段的末速度是本題的關(guān)鍵．