Question

12．如圖甲為某波動在t=10s時的圖象，圖乙為圖甲中x=10cm處P點的振動圖象．根據(jù)圖示信息回答下列問題．

（1）該波動的振幅、波長、周期、頻率是多少？
（2）波向哪個方向傳播？速度是多少？
（3）畫出圖甲中x=20cm處Q點的振動圖象．
（4）從此時刻50s起內(nèi)x=20cm處質(zhì)點通過的路程．

Answer 1

分析 （1）由波動圖象讀出振幅和波長，由振動圖象讀出周期，求出頻率；
（2）由振動圖象讀出t=10s時P點的振動方向，由波動圖象判斷出波的傳播方向．求出波速；
（3）根據(jù)P點的t=0時刻的狀態(tài)分析Q點在t=0時刻的狀態(tài)，再作出振動圖象；
（4）50s=$2\frac{1}{2}T$，一個周期內(nèi)質(zhì)點運動的路程為4A．

解答 解：（1）由波動圖象讀出振幅為A=15cm，波長為λ=40cm，由振動圖象讀出周期為T=20s，則頻率f=$\frac{1}{T}$=0.05Hz
（2）由振動圖象讀出t=10s時P點的振動方向向下，由波動圖象判斷出波向右傳播．波速為v=$\frac{λ}{T}$=2cm/s．
（3）由振動圖象看出，t=0時刻，P點經(jīng)過平衡位置向上運動，由于PQ間的距離為x=10cm=$\frac{1}{4}$，波向右傳播，結(jié)合波形分析得到t=0時刻Q點處于波谷，則振動圖象如圖所示．
（4）50s=$2\frac{1}{2}T$，根據(jù)圖象可知，此時刻x=20cm處質(zhì)點處于波峰處，所以50s起內(nèi)x=20cm處質(zhì)點通過的路程s=$2\frac{1}{2}×4A=\frac{5}{2}×4×0.15m=1.5m$
答：
（1）該波動的振幅為A=15cm，波長為λ=40cm，周期為T=20s，頻率為f=0.05Hz
（2）波向向右傳播，速度是2cm/s．
（3）圖1中x=20cm處Q點的振動圖象如圖所示；
（4）從此時刻50s起內(nèi)x=20cm處質(zhì)點通過的路程為1.5m．

點評 本題關(guān)鍵要抓住振動圖象與波動圖象的聯(lián)系．要作振動圖象，關(guān)鍵要確定t=0時刻Q點的狀態(tài)，通過波形分析Q點與P點狀態(tài)關(guān)系得到．