Question

一質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)靜止出發(fā)，沿OD直線(xiàn)作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖，測(cè)得它在AB、BC兩段的時(shí)間相等，測(cè)得位移AB=L₁，BC=L₂，試求OA段長(zhǎng)度？

Answer 1

解：設(shè)AB、BC兩段中點(diǎn)時(shí)刻的速度分別為v₁和v₂，兩段時(shí)間均為t，根據(jù)推論，勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻有瞬時(shí)速度，則有
v₁=，v₂=
加速度為a=
物體從O到A的時(shí)間為 T=
OA段長(zhǎng)度為 L=
聯(lián)立解得，L=
答：OA段長(zhǎng)度為．
分析：設(shè)AB、BC兩段中點(diǎn)時(shí)刻的速度分別為v₁和v₂，兩段時(shí)間均為t，根據(jù)推論，勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻有瞬時(shí)速度，可用位移和時(shí)間t表示v₁和v₂，求出加速度的表達(dá)式，由速度公式求出O到A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由位移公式求解OA段的長(zhǎng)度．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論，求解瞬時(shí)速度，也可以根據(jù)基本公式分別研究OA、AB、BC三段，求解OA長(zhǎng)度．