Question

18．2016年1月28日消息，重慶將建空中衛(wèi)生應(yīng)急救援隊(duì)，救援直升機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)停機(jī)坪覆蓋區(qū)縣．假設(shè)應(yīng)急救援中直升機(jī)下面吊著一個(gè)箱子，箱里裝有一物體，箱里物體剛好與箱頂接觸，在直升機(jī)快速豎直上升的過程中，懸掛箱子的繩子突然斷了，此后箱子運(yùn)動(dòng)過程中保持開始時(shí)的姿勢(shì)，箱子所受的空氣阻力與箱子運(yùn)動(dòng)速率的平方成正比，則在繩斷后箱子運(yùn)動(dòng)過程中（箱子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間足夠長(zhǎng)），下列說法正確的是（　�。�

• A． 箱子的加速度一直減小直到最后為零
• B． 箱子的重力勢(shì)能一直減小
• C． 繩斷的一瞬間，箱內(nèi)物體對(duì)箱底的壓力為零
• D． 箱內(nèi)物體的機(jī)械能一直減小

Answer 1

分析 箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，剛開始時(shí)，速度增大，阻力越來越大，當(dāng)阻力等于重力時(shí)，箱子做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律即可分析．

解答 解：A、由題可知，箱子先向上運(yùn)動(dòng)，$a=\frac{mg+f}{m}=g+\frac{k{v}^{2}}{m}$，隨速度的減小，加速度減小，一直到最高點(diǎn)；
箱子下落過程中速度增大，阻力越來越大，a=$\frac{mg-f}{m}=g-\frac{k{v}^{2}}{m}$，所以加速度隨速度的增大而減小，當(dāng)阻力等于重力時(shí)，箱子做勻速運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、箱子先向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)箱子的重力勢(shì)能增大；箱子下落過程中，重力一直做正功，所以重力勢(shì)能不斷減小．故B錯(cuò)誤；
C、繩斷的一瞬間，箱子與箱子內(nèi)的物體都處于完全失重狀態(tài)，箱內(nèi)物體對(duì)箱底的壓力為零，故C正確；
D、在箱子開始下落的一小段時(shí)間內(nèi)，箱內(nèi)物體隨箱子做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體有：mg-N=ma，N=mg-ma，加速度減小，N增大，N與物體運(yùn)動(dòng)的方向相反，始終對(duì)物體做負(fù)功，所以箱內(nèi)物體的機(jī)械能一直減�。�故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況來分析物體受力的大小，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判斷是解題的關(guān)鍵．