Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xoy，x軸上方存在豎直向下的勻強電場, x軸下方存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸上的a點沿先軸正方向以初速度v0射入勻強電場中，粒子經(jīng)過x軸上的b點進(jìn)入磁場區(qū)域，并從o點再次進(jìn)入電場區(qū)域.若oa距離,ob距離為2L,不計粒子重力，求：

(1)電場強度E和粒子經(jīng)過b點時速度v;

(2)磁感應(yīng)強度B;

(3)粒子從a點開始運動到第二次通過x軸的總時間t.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)由題意可得粒子在勻強電場中做類平拋運動，設(shè)粒子在勻強電場中運動時間為，加速度為，粒子經(jīng)過b點的速度與x軸正方向夾角為θ，

由牛頓第二定律和運動學(xué)公式可得：

解得：

(2)由題意可知粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，設(shè)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑為，可得：

由幾何關(guān)系：

解得：

(3)設(shè)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期為T，運動時間為，

由題意可得：

解得：