Question

（2009?濟(jì)南模擬）如圖所示，皮帶的速度是3m/s，兩軸心距離s=4.5m，現(xiàn)將m=1kg的小物體輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.15．電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)皮帶將物體從左輪運(yùn)送到右輪正上方時(shí)，求：
（1）物體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，這段時(shí)間里物體和傳送帶分別前進(jìn)的位移S₁、S₂；
（2）由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q．

Answer 1

分析：摩擦產(chǎn)生的熱量Q等于滑動(dòng)摩擦力大小與物體傳送帶相對(duì)位移大小的乘積，由速度公式求出物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出物體和傳送帶的位移，進(jìn)而求出相對(duì)位移．

解答：解：（1）對(duì)小物體由牛頓第二定律得：
f=μmg=ma
解得：a=μg=1.5m/s²
t=

v

a

=2s       
s1=

1

2

at2=3m
s₂=vt=6m
（2）則在做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)與皮帶間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移為：
l=s₂-s₁=3m          
Q=fl=μmgl=4.5J             
答：（1）物體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s，這段時(shí)間里物體和傳送帶分別前進(jìn)的位移為3m、6m；
（2）由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q為4.5J．

點(diǎn)評(píng)：傳送帶問(wèn)題物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析是基礎(chǔ)．可以根據(jù)牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合求解．