Question

【題目】如圖所示，相距L=0.4m、電阻不計(jì)的兩平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與阻值R=0.15Ω的電阻相連，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向里．質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．t=0時(shí)起棒在水平外力F作用下以初速度v0=2m/s、加速度a=1m/s2沿導(dǎo)軌向右勻加速運(yùn)動(dòng)．求：

（1）t=2s時(shí)回路中的電流；

（2）t=2s時(shí)外力F大��；

（3）前2s內(nèi)通過棒的電荷量．

Answer 1

【答案】（1）4A；（2）0.9N；（3）6C

【解析】(1)t=2s時(shí),棒的速度為：v1=v0+at=2+1×2=4m/s

此時(shí)由于棒運(yùn)動(dòng)切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢為：E=BLv1=0.5×0.4×4V=0.8V

由閉合電路歐姆定律可知,回路中的感應(yīng)電流： ；

(2)對(duì)棒，根據(jù)牛頓第二定律得：FBIL=ma

解得F=BIL+ma=0.5×4×0.4+0.1×1=0.9N；

(3)t=2s時(shí)棒的位移

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：

根據(jù)閉合電路歐姆定律得

通過棒的電量： 。