Question

10．如圖所示，ABCD為一豎直平面的軌道，其中BC水平，A點比BC高出10m，BC長為2m，AB和CD軌道光滑，且均與BC平滑連接．一質(zhì)量為0.5kg的物體，從A點以6m/s的速度開始運動，經(jīng)過BC后滑到高于C點10.8m的D點時，其速度為零，取g=9.8m/s²．求：
（1）物體與BC軌道的動摩擦因數(shù)
（2）物體最后靜止的位置距B點的距離．

Answer 1

分析 （1）選取A到D為研究的過程，運用動能定理求出物體與BC軌道的滑動摩擦因數(shù)．
（2）選取整個過程為研究過程，運用動能定理求出在水平面上運動的路程，從而得出最后停止的位置距離B點的距離．

解答 解：（1）物體從A到D過程，由動能定理得：
mg（h_A-h_D）-μmgL=0-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
據(jù)題：h_A=10m，h_D=10.8m，L=2m，v_A=6m/s
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.5
（2）設(shè)物體在BC上運動的總路程為S．對整個過程，由動能定理有：
mgh_A-μmgS=0-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：S=16.4m
所以物體最后靜止的位置距B點的距離為16.4m-4×4m=0.4m
答：（1）物體與BC軌道的動摩擦因數(shù)是0.5．
（2）物體最后靜止的位置距B點的距離是0.4m．

點評 本題考查動能定理的應(yīng)用，運用動能定理解題，關(guān)鍵是選擇好研究的過程，研究的過程選取得好，會對解題帶來很大的方便．要知道滑動摩擦力做功與總路程有關(guān)．