Question

7．某質(zhì)量為1500kg的汽車以30m/s的速度勻速直線行駛，由于要禮讓行人穿過馬路，司機在t=0時開始剎車，t=10s時關(guān)閉油門，汽車最終恰好停在斑馬線外，其速度隨時間的變化關(guān)系如圖所示，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 0～10s內(nèi)，汽車做加速度減小的減速運動
• B． 0～10s內(nèi)，汽車所受合力做的功為6×10⁶J
• C． 0～10s內(nèi)，汽車所受合力做功的平均功率約為6.56×10⁴W
• D． 10s～15s內(nèi)，汽車所受的阻力大小為1500N

Answer 1

分析 速度圖象的斜率等于物體運動的加速度，根據(jù)動能定理求前10s合力對汽車所做的功，再根據(jù)功率的定義式$\overline{P}=\frac{W}{t}$求合力做功的平均功率，由v-t圖象求出10s～15s的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出阻力大�。�

解答 解：A、v-t圖象的斜率代表加速度，0～10s內(nèi)，斜率變小，加速度減小，所以汽車做加速度減小的減速運動，故A正確；
B、根據(jù)動能定理，在0～10s內(nèi)，汽車所受合力做的功${W}_{合}^{\;}$=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×1500×{5}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}×1500×3{0}_{\;}^{2}$=-$6.56×1{0}_{\;}^{5}J$，故B錯誤；
C、0～10s內(nèi)，汽車所受合力做功的平均功率約為$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{6.56×1{0}_{\;}^{5}}{10}W=6.56×1{0}_{\;}^{4}W$，故C正確；
D、10～15s汽車的加速度$a=\frac{△v}{△t}=\frac{0-5}{15-10}m/{s}_{\;}^{2}=-1m/{s}_{\;}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律，汽車所受阻力大小為f=ma=1500×1N=1500N，故D正確；
故選：ACD

點評 本題關(guān)鍵是由速度時間圖象得到物體的運動情況，然后結(jié)合動能定理、牛頓第二定律和運動學(xué)公式列式分析，考查知識點較多，綜合性較強．