Question

（10分）“10米折返跑”的成績(jī)反應(yīng)了人體的靈敏素質(zhì)．如圖所示，測(cè)定時(shí)，在平直跑道上，受試者以站立式起跑姿勢(shì)站在起點(diǎn)終點(diǎn)線前，當(dāng)聽(tīng)到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線，測(cè)試員同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．受試者到達(dá)折返線處時(shí)，用手觸摸折返線處的物體(如木箱)，再轉(zhuǎn)身跑向起點(diǎn)終點(diǎn)線，當(dāng)胸部到達(dá)起點(diǎn)終點(diǎn)線時(shí)，測(cè)試員停表，所用時(shí)間即為“10米折返跑”的成績(jī)．設(shè)受試者起跑的加速度為4m/s²，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為4 m/s，快到達(dá)折返線處時(shí)需減速到零，減速的加速度為8m/s²，返回時(shí)達(dá)到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線．（受試者在加速和減速過(guò)程都可以看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)）求:

(1)該受試者由起點(diǎn)終點(diǎn)線向折返線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少秒？
(2)該受試者“10米折返跑”的成績(jī)?yōu)槎嗌倜耄?/div>

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(1) 3.25s      (2)6.25s

試題分析：(1)對(duì)受試者，由起點(diǎn)終點(diǎn)線向折返線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中
加速階段：，
減速階段：
勻速階段：
所以受試者由起點(diǎn)終點(diǎn)線向折返線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
(2)由折返線向起點(diǎn)終點(diǎn)線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中：
加速階段：
勻速階段：
故受試者10米折返跑的成績(jī)?yōu)椋簍=t₁+t₂+…+t₅=6.25s．

Answer 1

(1) 3.25s      (2)6.25s

試題分析：(1)對(duì)受試者，由起點(diǎn)終點(diǎn)線向折返線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中
加速階段：，
減速階段：
勻速階段：
所以受試者由起點(diǎn)終點(diǎn)線向折返線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
(2)由折返線向起點(diǎn)終點(diǎn)線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中：
加速階段：
勻速階段：
故受試者10米折返跑的成績(jī)?yōu)椋簍=t₁+t₂+…+t₅=6.25s．