Question

7．小華做“蹦極”運(yùn)動(dòng)，用原長(zhǎng)15m的橡皮繩拴住身體從高空躍下，若小華質(zhì)量為50kg，從50m 高處由靜止下落，到運(yùn)動(dòng)停止所用時(shí)間為4s，則橡皮繩對(duì)人的平均作用力約為多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式求出自由落體的時(shí)間，然后求出繩子產(chǎn)生拉力的時(shí)間，最后由動(dòng)量定理求出繩子的平均作用力．

解答 解：人先做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}$g${t}_{1}^{2}$可得，自由下落的時(shí)間：
t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×15}{10}}$=1.73s
繩的拉力作用時(shí)間為：
t=t₂-t₁=4s-1.73s=2.27s
全程應(yīng)用動(dòng)量定理有：
Ft₂-mgt=0
解得平均作用力：
F=$\frac{mgt}{{t}_{2}}$=$\frac{50×10×4}{2.27}$=8.8×10²N．
答：橡皮繩對(duì)人的平均作用力約為880N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求橡皮繩的平均作用力，橡皮繩的作用力是變力，可以應(yīng)用動(dòng)量定理求解，分析求出人的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、求出橡皮繩產(chǎn)生力的時(shí)間，應(yīng)用動(dòng)量定理即可求出平均作用力．