Question

如圖所示是一座摩天輪，一質(zhì)量為m的乘客坐在摩天輪中以速率v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t=0時(shí)刻乘客在軌跡最低點(diǎn)且重力勢(shì)能為零，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒
• B．乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在最高點(diǎn)處于超重狀態(tài)
• C．乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，所需的向心力大小始終為m

  v2

  R

• D．乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在最低點(diǎn)受到座位的支持力大小為m

  v2

  R

  -mg

Answer 1

分析：在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能不守恒，在最高點(diǎn)受重力和向上的支持力，合力指向圓心，對(duì)輪的壓力小于重力，在最低點(diǎn)，合力向上，加速度向上．

解答：解：A、以速率v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；
B、在最高點(diǎn)受重力和向上的支持力，合力指向圓心，對(duì)輪的壓力小于重力，處于失重狀態(tài)，B錯(cuò)誤；
C、勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小始終為m

v2

R

，C正確；
D、在最低點(diǎn)，合力向上，加速度向上，在最低點(diǎn)受到座位的支持力大小為m

v2

R

+mg，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是分析在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的受力，結(jié)合向心力公式列牛頓第二定律方程即可．