(20分) 為了研究過(guò)山車的原理，物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過(guò)水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個(gè)小物塊以初速度，從某一高處水平拋出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)（g取10m/s2，）

（1）要使小物塊不離開(kāi)軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?

（2）為了讓小物塊不離開(kāi)軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?

（3）按照（2）的要求，小物塊進(jìn)入軌道后可以有多少次通過(guò)圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)。

 

【答案】

（1）

（2）

（3）物塊共有8次通過(guò)距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)。

【解析】（1）小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)A處時(shí)，令下落的高度為h，水平分速度為v，豎直分速度為

   

物體落在斜面上后，受到斜面的摩擦力

設(shè)物塊進(jìn)入圓軌道最高點(diǎn)時(shí)有最小速度v1，此時(shí)物塊受到的重力恰好提供向心力，令此時(shí)半徑為R0

物塊從拋出到圓軌道最高點(diǎn)的過(guò)程中

聯(lián)立上式，解得：R0=0.66m

若物塊從水平軌道DE滑出，圓弧軌道的半徑有：    （6分）

（2）a．為了讓小物塊不離開(kāi)軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則物塊上升的高度應(yīng)小于或等于

   

    物塊能夠滑回傾斜軌道AB，則     （4分）

（3）物塊沖上圓軌道H1=1.65m高度時(shí)速度變?yōu)?，然后返回斜軌道h1高處再滑下，然后再次進(jìn)入圓軌道達(dá)到的高度為H2。有

   

   

    得：

    之后物塊在豎直圓軌道和傾斜軌道之間往返運(yùn)動(dòng)，同量：n次上升的高度

    為一等比數(shù)列。

當(dāng)n=5時(shí)，上升的最大高度小于0.01m，則物塊共有8次通過(guò)距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有“2.5V，0.5W”的小電燈，伏特表，安培表、電動(dòng)勢(shì)為3V的直流電源，滑動(dòng)變阻器，導(dǎo)線，開(kāi)關(guān)等．
（1）為了研究小電燈從電壓從零到額定電壓的發(fā)光情況，畫出電路圖
分壓 外接
分壓 外接

（2）現(xiàn)有滑動(dòng)變阻器的規(guī)格如下，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用
R1
R1
．
R1：0Ω～20Ω
R2：0Ω～200Ω

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（1）用游標(biāo)為20分度的卡尺，測(cè)某圓筒的內(nèi)徑時(shí)，卡尺上的示數(shù)如圖，可讀出圓筒的內(nèi)徑是
 
mm．
精英家教網(wǎng)
（2）探究能力是物理學(xué)研究的重要能力之一．
物體因繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的動(dòng)能叫轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的大小與物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度有關(guān)．為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek與角速度ω的關(guān)系，某同學(xué)采用了下述實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探索：先讓砂輪由動(dòng)力帶動(dòng)勻速旋轉(zhuǎn)測(cè)得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動(dòng)力，由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測(cè)出砂輪脫離動(dòng)力到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)n，通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論．經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的幾組ω和n如下表所示：另外已測(cè)得砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為1cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為10/π N．
ω/rad?s-1 0.5 1 2 3 4
n 5.0 20 80 180 320
Ek/J
 
 
 
 
 
①計(jì)算出砂輪每次脫離動(dòng)力的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，并填入上表中．
②由上述數(shù)據(jù)推導(dǎo)出該砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek與角速度ω的關(guān)系式為
 
．
③若測(cè)得脫離動(dòng)力后砂輪的角速度為2.5rad/s，則它轉(zhuǎn)過(guò)45圈時(shí)的角速度為
 
rad/s．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

I．在“用油膜法估測(cè)分子大小”實(shí)驗(yàn)中，將4mL的
純油酸溶液滴入20L無(wú)水酒精溶液中充分混合．注射器中
1mL的上述混合溶液可分50滴均勻滴出，將其中的1滴
滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，
在玻璃板上描出油膜的輪廓，隨后把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，
其形狀如圖1所示，坐標(biāo)紙上正方形小方格的邊長(zhǎng)為10mm．
（1）油酸膜的面積約是
8×10-3
8×10-3
m2；
（2）由此可以求出油酸分子的直徑
5×10-10
5×10-10
 m．（結(jié)果均取一位有效數(shù)字）．
II．某學(xué)習(xí)小組為探究導(dǎo)電溶液的電阻在體積相同時(shí)，電阻值與長(zhǎng)度的關(guān)系．選取一根乳膠管，里面灌滿了鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱．進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）該小組將鹽水柱作為純電阻，粗測(cè)其電阻約為幾千歐．現(xiàn)采用伏安法測(cè)鹽水柱的電阻，有如下實(shí)驗(yàn)器材供供選擇：
A．直流電源：電動(dòng)勢(shì)12V，內(nèi)阻很小，額定電流1A；
B．電流表A1：量程0～10mA，內(nèi)阻約10Ω；
C．電流表A2：量程0～600mA，內(nèi)阻約0.5Ω；
D．電壓表V：量程0～15V，內(nèi)阻約15Ω；
E．滑動(dòng)變阻器R1：最大阻值1kΩ；
F．滑動(dòng)變阻器R2：最大阻值5Ω；
G．開(kāi)關(guān)．導(dǎo)線等
在可供選擇的器材中，應(yīng)選用的電流表是
A1
A1
（填“A1”或“A2”），應(yīng)該選用的滑動(dòng)變阻器是
R2
R2
（填“R1”或“R2”）；
（2）根據(jù)所選的器材畫出實(shí)驗(yàn)的電路圖
（3）握住乳膠管兩端把它均勻拉長(zhǎng)，多次實(shí)驗(yàn)測(cè)得鹽水柱長(zhǎng)度L．電阻R的數(shù)據(jù)如下表：
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5 6
長(zhǎng)度L（cm） 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0
電阻R（/Ω） 1.3 2.1 3.0 4.1 5.3 6.7
為了研究電阻R與長(zhǎng)度L的關(guān)系，該小組用縱坐標(biāo)表示電阻R，作出了如圖2所示的圖線，你認(rèn)為橫坐標(biāo)表示的物理量是
L2
L2
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

(20分)為了研究過(guò)山車的原理，物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過(guò)水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個(gè)小物塊以初速度，從某一高處水平拋出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)（g取10m/s2，）

（1）要使小物塊不離開(kāi)軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?

（2）為了讓小物塊不離開(kāi)軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?

（3）按照（2）的要求，小物塊進(jìn)入軌道后可以有多少次通過(guò)圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)。

 

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