Question

如圖所示，O、B、A為一粗糙絕緣水平面上的三點(diǎn)，一電荷量為-Q的點(diǎn)電荷固定在O點(diǎn)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的小金屬塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)以初速度v₀沿它們的連線向固定點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度最小，其大小為v．已知小金屬塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為L、靜電力常量為k，則（　�。�

• A．OB間的距離為

  kQq μmg

• B．小金屬塊由A向O運(yùn)動(dòng)的過程中，電勢(shì)能先增大后減小
• C．小金屬塊由A向O運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度先減小后增大
• D．在點(diǎn)電荷-Q形成的電場中，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB=

  m v 2 0 -mv2-2μmgL

  2q

Answer 1

分析：金屬塊B點(diǎn)時(shí)速度最小，則知A到B過程，金屬塊做減速運(yùn)動(dòng)，B到O過程做加速運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)金屬塊所受的滑動(dòng)摩擦力與庫侖力平衡．電場力做正功，電勢(shì)能減�。�根據(jù)庫侖定律知，距離減小，庫侖力增大，由牛頓第二定律分析加速度的變化情況．根據(jù)動(dòng)能定理求解A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差．

解答：解：A、由題意知，A到B過程，金屬塊做減速運(yùn)動(dòng)，B到O過程做加速運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)金屬塊所受的滑動(dòng)摩擦力與庫侖力平衡，則有 μmg=K

Qq

r2

，得r=

KQq μmg

．故A正確．
B、小金屬塊由A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，電場力一直做正功，電勢(shì)能一直減�。�故B錯(cuò)誤．
C、A到B過程，庫侖力小于滑動(dòng)摩擦力，庫侖力增大，合力減小，加速度減��；B到O過程，庫侖力大于滑動(dòng)摩擦力，庫侖力增大，合力增大，加速度增大；故C正確．
D、滑塊從A到B過程，由動(dòng)能定理得：qU_AB-μmgL=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

，得U_AB=

2μmgL+mv2-m v 2 0

2q

．故D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題的突破口是“B點(diǎn)速度最小”，分析金屬塊的運(yùn)動(dòng)情況，來分析其受力情況，由牛頓第二定律分析加速度的變化情況，根據(jù)動(dòng)能定理求解電勢(shì)差．