Question

7．有一極小的缺口的導體球殼A，帶電量q_A=-1×10^-6C，另以體積很小的導體球B，帶電量q_B=2×10^-6C，把小球B用絕緣絲線吊住通過缺口放入A中，但不與A接觸，這時，使球殼A接地一小段時間后斷開，如圖（a）所示，然后把B球取出，放置到足夠遠處．
試問：
（1）這時A球的帶電量為-2×10^-6C，B球的帶電量為2×10^-6C；
（2）如果把小球B放入A中，并與A球內(nèi)壁接觸，A不接地，如圖（b）所示，然后把B球取出，放置到足夠遠處，則這時A球的帶電量為1×10^-6C，B球的帶電量為0．

Answer 1

分析 靜電平衡后，由于靜電感應，金屬球殼B內(nèi)壁感應出負電荷，金屬球殼內(nèi)壁接地，外表面不帶電．B的空腔內(nèi)電場強度不為零．金屬球殼B是一個等勢體．

解答 解：（1）小球B帶正電，由于靜電感應，金屬球殼內(nèi)壁感應出負電荷．
靜電平衡后，由于導體接地，所以金屬導體與大地是等勢體，所以金屬導體的外表面不帶電．使球殼A接地一小段時間后斷開，然后把B球取出，放置到足夠遠處，這時A仍然帶負電，電量的大小與B的帶電量相等為-2×10^-6C．B的帶電量為2×10^-6C，
（2）將B與金屬球殼內(nèi)壁接觸，A不接地，這時A與B的電荷先中和，所以導體整體帶正電，電量為：2×10^-6C-1×10^-6C=1×10^-6C；
當?shù)竭_靜電平衡后，由于帶電體是等勢體，電荷只分布在外表面，所以A的帶電量為1×10^-6C，B的帶電量為0．最后把B球取出，放置到足夠遠處，這時A球的帶電量仍然為 1×10^-6C，B球的帶電量仍然為0．
故答案為：（1）-2×10^-6C，2×10^-6C；（2）1×10^-6C，0

點評 本題考查對于感應起電的理解能力．抓住靜電平衡導體的特點，就能正確解答．