Question

20．足球守門員在發(fā)門球時，將一個靜止的質(zhì)量為0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，守門員踢球的時間為0.1s；足球沿草地做直線運動，速度不斷減小，設(shè)加速度大小恒為2m/s²，3s后足球運動到距發(fā)球點20m的后衛(wèi)隊員處，則此過程中，求：
（1）守門員發(fā)門球時足球的加速度是多少？
（2）足球從守門員處沿草地做直線運動到后衛(wèi)隊員處的平均速度是多少？
（3）后衛(wèi)隊員接到球時，足球的速度是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)加速度的定義式求出守門員發(fā)門球時足球的加速度；根據(jù)平均速度的定義式求出足球的平均速度；根據(jù)速度時間公式求出后衛(wèi)接到球時足球的速度．

解答 解：（1）發(fā)門球時足球的速度加速度${a}_{1}=\frac{v-0}{{t}_{1}}=\frac{10-0}{0.1}m/{s}^{2}=100m/{s}^{2}$．
（2）足球的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{20}{3}m/s≈6.67m/s$．
（3）根據(jù)速度時間公式得，后衛(wèi)隊員接到球時，足球的速度v′=v+a₂t=10-2×3m/s=4m/s．
答：（1）守門員發(fā)門球時足球的加速度是100m/s²；
（2）足球從守門員處沿草地做直線運動到后衛(wèi)隊員處的平均速度是6.67m/s；
（3）后衛(wèi)隊員接到球時，足球的速度是4m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握加速度、平均速度的定義式，以及掌握勻變速直線運動的速度時間公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．