Question

選做題
A、2009年入冬以來(lái)我市多次降雪，雪后兩位同學(xué)在雪地做拉雪橇的游戲．如圖所示，在水平雪地上，質(zhì)量為M=35kg的小紅，坐在質(zhì)量為m=5kg的雪橇上，小莉用與水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，拉力大小為F=100N，雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）雪橇對(duì)地面的壓力大�。�
（2）雪橇運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
B、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑．如圖所示．
①當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上勻速運(yùn)動(dòng)．這時(shí)小球所受風(fēng)力為小球重力的0.5倍，試求小球與桿間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)；
②保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s所需的時(shí)間為多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析：A、（1）對(duì)雪橇受力分析，豎直方向上根據(jù)物體平衡條件列方程可以求得；
   （2）由牛頓第二定律，可以求得物體的加速度的大�。�
B、①小球在桿上勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明受力平衡，根據(jù)平衡的條件可以求出滑動(dòng)摩擦因數(shù)；
   ②對(duì)小球受力分析，由牛頓第二定律列方程，可以求出小球的加速度的大小，再由位移公式可以求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：A：解：選小紅和雪橇整體為研究對(duì)象，其受力如圖所示．
（1）在y軸上由物體平衡條件得：
  F_N+Fsinθ=（M+m）g       
解得：F_N=（M+m）g-Fsinθ=340N，
由牛頓第三定律知雪橇對(duì)地面壓力大小為：
  F_N′=F_N=340N，
（2）在x軸上由牛頓第二定律得：
  Fcosθ-F_f=（M+m）a    
又由：F_f=μF_N，
解得：a=0.3m/s²，
答：（1）雪橇對(duì)地面的壓力大小為340N；
    （2）雪橇運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.3m/s²；
B：解：①設(shè)小球受的風(fēng)力為F，小球的質(zhì)量為m，因小球做勻速運(yùn)動(dòng)，
則F=μmg，F(xiàn)=0.5mg，所以μ=0.5．
②對(duì)小球受力分析如圖所示，
由牛頓第二定律，得
N+Fsinθ=mgcosθ   
Fcosθ+mgsinθ-f=ma   
又f=μN(yùn)  
聯(lián)立以上三式可得a=0.75g
由s=

1

2

at²，并代入數(shù)值，得  t=

8s 3g

，
答：①小球與桿間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
    ②小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s所需的時(shí)間為

8s 3g

．

點(diǎn)評(píng)：A、牛頓第二定律的直接應(yīng)用，對(duì)物體受力分析后，列方程即可求出，比較簡(jiǎn)單．
B、根據(jù)小球的平衡條件求出風(fēng)力的大小，當(dāng)風(fēng)力改變方向后，小球的受力變化，由牛頓第二定律和位移公式即可求出．