Question

一臺起重機勻加速地將質(zhì)量為1.0×10³kg的靜止貨物豎直吊起，在2s末貨物的速度v=4.0m/s，取g=10m/s²，不計阻力，求：
（1）起重機對貨物的拉力大小
（2）起重機在這2s內(nèi)的平均輸出功率；
（3）起重機在2s末的瞬時輸出功率．

Answer 1

分析：貨物勻加速運動，先根據(jù)運動學(xué)公式求解加速度；然后由牛頓第二定律可以求得起重機拉力的大小；由勻變速直線運動的規(guī)律可以求得貨物上升的高度，再利用功率的公式可以求得平均功率和瞬時功率．

解答：解：（1）貨物勻加速運動，根據(jù)速度時間關(guān)系公式，有：
a=

v

t

=

4

2

=2m/s²
重物受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-mg=ma
解得：
F=m（g+a）=1000×（10+2）=1.2×10⁴N
（2）這2s內(nèi)的平均速度：

.

v

=

v

2

=2m/s
則平均輸出功率為：

.

P

=F

.

v

=1.2×104×2W=2.4×104W
（3）2s末的瞬時輸出功率：
P=Fv=1.2×10⁴×4W=4.8×10⁴W
答：（1）起重機對貨物的拉力大小為1.2×10⁴N；
（2）起重機在這2s內(nèi)的平均輸出功率為2.4×10⁴W；
（3）起重機在2s末的瞬時輸出功率為4.8×10⁴W．

點評：本題關(guān)鍵是明確重物的運動規(guī)律，然后先根據(jù)運動學(xué)公式求解加速度，然后結(jié)合牛頓第二定律求解拉力，再求解平均功率和瞬時功率，不難．